1963 yılında Isparta Eğirdir’de doğdu. 1980 – 1982 yılında İstanbul Teknik Üniversitesinde mühendislik eğitimi almış, 1988 yılında İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesinden tıp doktoru olarak mezun olmuştur. 1988 – 1990 yılları arasında Afyon İl Sağlık Müdür Yardımcılığı, 1994 yılında Sağlık Bakanlığı Taksim Eğitim ve Araştırma Hastanesinde anesteziyoloji ve reanimasyon uzmanlığı, 1994 – 1995 yılları arasında Isparta – Eğirdir Kemik Hastanesinde Anestezi Klinik Şefliği, 1995 yılından 2020 yılına kadar İstanbul Büyükçekmece ilçesinde özel bir hastanede anestezi ve reanimasyon uzmanı ve başhekimlik yapan Eryiğit, 2013 yılında Arel Üniversitesinde Anestezi ve Reanimasyon alanında akademisyen olarak görev almıştır. Halen İstanbul Sağlık ve Teknoloji Üniversitesi Anestezi Programı’nda ders vermektedir.

Mesleki kariyerinin yanı sıra 2014 yılından Şubat 2020’ye kadar Büyükçekmece Belediyesi Meclis Üyeliğini de sürdüren Eryiğit; Büyükçekmece Belediye Meclisi Çevre Sağlık Komisyon Başkanlığı, Engelliler Komisyon Başkanlığı, Yaşlılar Komisyon Başkanlığı görevlerini sürdürmüştür. 2014 yılında Beylikdüzü Belediyesi Sağlık İşleri Müdürlüğü’nün başlattığı renovasyon projelerinde proje ekiplerinin içerisinde yer almıştır. Belediye meclis üyeliği ve sağlık kurumları yöneticiliği kariyeri süresince üniversiteler ve yerel yönetimlerin ortak çalışmaları olan, AB fonları ile geliştirilen “Yaşlı Sağlığı ve Bakımı, İleri Yaş Turizmi” projelerinde görev almıştır. Kariyer hayatı boyunca sağlık yönetimi alanında çalışmalarını sürdüren Eryiğit pek çok sivil toplum kuruşunda da aktif olarak görev almıştır.

20.02.2020 tarihinde İstanbul Büyükşehir Belediyesi Sağlık Dairesi Başkanlığı görevine atanan Dr. Öğr. Üyesi Önder Yüksel Eryiğit evli ve bir çocuk babasıdır.